Wunder gibt es immer wieder

Eine Firma aber scheint den Stein der Weisen gefunden zu haben, wie man die Reichweite der induktiven Kopplung verlängert, die Verluste mindert (jedenfalls ist auf der Startseite von »high efficiency« die Rede) und gleichzeitig das Laden mehrerer Geräte ermöglicht. Doch wovon lebt diese »Firma« seit nunmehr schon einigen Jahren? Warum kann das nur diese eine, wenn es so einfach geht wie dort dargestellt? Wo bleiben dann die entsprechenden Produkte?

Spurensuche

Offenbar gibt es Sponsoren, die diese Firma unterhalten. Zu unserer Unterhaltung. Diese greift die Pressemitteilungen auf und lebt von deren Verbreitung. »Der japanische Elektronikkonzern Fujitsu hat eine neue Technik zur drahtlosen Stromübertragung entwickelt«, heißt es dort . »Dabei setzt Fujitsu nicht auf die übliche magnetische Induktion, sondern auf magnetische Resonanz.« Natürlich beruht die Übertragung der elektrischen Energie auf dem Prinzip der Induktion, wie bei Witricity selbst nachzulesen ist. Was auch sonst? »Vom Induktionsprinzip abweichende Konzepte basieren auf dem Resonanzprinzip« ist an anderer Stelle zu lesen. Diese Darstellung ist gerade so sinnhaft wie die Aussage: »Dieses Auto fährt nicht mit Benzin, sondern auf Rädern.« Der Schreiber hat nur die Pressemitteilung, die er nutzt, wieder einmal selbst nicht verstanden – allerdings, wie man unterstellen darf, wunschgemäß und zum Vorteil des Herausgebers, der auf Gedeih und Verderb etwas als neu darstellen will oder muss. »Die ersten Produkte mit dieser Technik will das Unternehmen 2012 auf den Markt bringen«, doch wollen kann man viel. Till Eulenspielgel wollte auch fliegen. Es bleibt abzuwarten, was von der Absichtserklärung übrig bleibt. Außer Spesen nichts gewesen, mussten schon damals Till Eulenspielgels Zuschauer feststellen. »Bei der magnetischen Resonanz werden die Spulen von Sender und Empfänger auf der gleichen Frequenz zum Schwingen gebracht«. Das klingt, als seien die Frequenzen bei den anderen Techniken unterschiedlich. Man stelle sich einen Transformator vor, der an der Sekundärwicklung eine andere Frequenz abgibt als man der Primärwicklung zuführt. Die markierten Wörter »drahtlos«, »Technik« und andere mehr waren mit Weblinks hinterlegt, die zu Werbeanzeigen führten. Diese wiesen zwar keinerlei Bezug zur drahtlosen Energie-Übertragung auf, aber das macht nichts. Der Leser ist nun dank der Sensationsnachricht hierher gelockt worden, und der Werbekunde zahlt. Damit schließt sich der Kreis.

»Fujitsu nutzt für die kabellose Stromübertragung magnetische Resonanz statt magnetischer Induktion, wie sie bei anderen Versuchen rund um das drahtlose Aufladen verwendet wird«, heißt es an anderer Stelle fast gleich lautend, aber noch falscher. Ebenso gut könnte die Volkswagen AG schreiben: »Dieses Auto fährt nicht auf Rädern, sondern auf Gummireifen«. Somit ist es der Original-Quelle24 also wieder einmal gelungen, so zu formulieren, dass sie zum eigenen Vorteil falsch abgeschrieben / übersetzt wurde. Heute lügt man nicht mehr, man lässt lügen. Dann jedoch heißt es in unerwarteter Ehrlichkeit und mit überraschendem Sachverstand weiter: »Dabei ist es theoretisch möglich, Strom auch über eine Distanz von mehreren Metern zu übertragen. In der Praxis würde dies freilich mit hohen Verlustraten einher gehen.« Wie wahr (s. Abschnitt 5.3). Schon am 26. Februar 2009 erschien die Sensationsmeldung in der Tagesschau, und noch immer hat sie niemand in die Praxis umgesetzt. Also wie einfach und wie alt ist das Prinzip denn nun? Will wirklich niemand mehr über Nacht reich werden?

Man kann Stunden im Internet verbringen, aber ausnahmslos alle Spuren führen immer wieder auf eine einzige Quelle. Diese wiederum beruft sich auf einen einzigen Professor bei dem bekannten und anerkannten Massachusetts Institute of Technology. Dieses aber hat sich seinen guten Ruf auch schon mindestens einmal durch die Erfindung eines Perpetuum Mobile angekratzt – das zu vermarkten offensichtlich auch noch niemand Lust hatte. Das MIT selbst auch nicht. Wenn die geniale Idee über Nacht zu Reichtum, Ruhm und Ehre führt, warum wird sie dann – auch vom Erfinder selbst – angeboten wie sauer Bier statt dass dieser die Sache selbst in die Hand nähme?

Die Kupfer-Industrie zählt übrigens nicht zu den Sponsoren, obwohl sie, anders als man spontan meinen sollte, jedes nur erdenkliche Interesse an der Verbreitung »drahtloser« Techniken haben sollte, denn es zeigt sich bei dieser Anwendung erneut, wie viel Kupferdraht man aufwenden muss, um ein Stückchen Kupferdraht zu ersetzen.

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Erklärungssuche

Bild 25: Nur 1% Energie-Entnahme und nur 1% Verlust

Richtig ist, dass man bei der induktiven Energie-Übertragung mit Resonanz die »Empfänglichkeit« verbessern kann – oder prinzipiell könnte. Die Räder des Autos funktionieren auch viel besser, wenn man sie mit Gummireifen umgibt.

Zur Resonanz muss die Empfängerspule mit einem derartigen Kondensator zusammen geschaltet werden, dass sich ein Schwingkreis bildet, dessen Resonanzfrequenz der Betriebsfrequenz, also der erregenden Frequenz der sendenden Spule, entspricht. Die Induktivität der Empfängerspule als begrenzender Faktor würde dadurch im engsten Sinne der Elektrotechnik kompensiert, und die Reaktanz (der Blindwiderstand) entfiele bei der betreffenden Frequenz vollständig. Übrig bliebe nur noch der vergleichsweise geringe Wirkwiderstand, und entsprechend würde der Stromfluss in der betreffenden Spule, gerade bei hohen Frequenzen, beträchtlich erleichtert. Auch werden sowohl die Spule als auch der Kondensator mit steigender Frequenz immer kleiner und die Energiedichte des Resonanzkreises entsprechend größer. Andererseits kann man nicht in den Bereich der kombinierten elektromagnetischen Wellen vordringen. Diese sind dem Rundfunk und damit der Nachrichtentechnik vorbehalten, abgesehen vom Mikrowellenofen, in dem sie eingesperrt sind. Bei Witricity hat man sich daher für einen Wert von 250 kHz entschieden.

Unter den »häufig gestellten Fragen« findet sich auch diejenige nach dem Wirkungsgrad, doch bei der Antwort wird auf die Abhängigkeit von der zu überbrückenden Entfernung verwiesen. 95% könnten aber »sogar überschritten werden«, heißt es. Diese Angabe bezieht sich dann natürlich auf den Fall der konzentrischen, unmittelbar aufeinander angeordneten und nahezu gleich großen Spulen und auf sehr geringe Stromdichten, also entsprechend dicke Drähte. Ebenso gut könnte man – sogar zu Recht – behaupten, eine gewöhnliche Haushaltssteckdose könne Spannungen »bis zu 253 V« und Ströme »bis zu 6000 A« führen, ohne den Leser daran zu hindern, die beiden Zahlen miteinander zu multiplizieren und daraus auf die dauerhaft entnehmbare Leistung zu schließen. Die besonderen, einschränkenden Umstände, wie die Dauer eines Kurzschlussstroms, interessieren hier nicht. Danach hat doch niemand gefragt; lassen wir das also weg.

Bild 26: 22% Energie-Entnahme und 1% Verlust

Der technisch-physikalische Haken an der Sache ist, dass die Resonanz umso weniger besteht, je stärker der Schwingkreis gedämpft wird. Gedämpft wird er durch Entzug von Energie – sei es nun auf Grund der ohmschen Verlustwärme oder der Entnahme (Auskopplung) magnetischer Energie aus dem Feld. Das Beispiel von Witricity mit dem Mädchen auf der Schaukel passt voll und ganz auf die elektromagnetische Situation: Wenn man ihr sämtliche Energie entzieht, bleibt die Schaukel stehen – und das war es dann mit Schwingung. Entzieht man ihr je Periode »nur« die Hälfte der Energie, kann von einer »Schwingung« immer noch kaum die Rede sein. Nach zwei Perioden sind schon drei Viertel fort und so weiter. Die Halbwertszeit wäre gleich der Periodendauer.

Würde jedoch aus dem LC-Resonanzkreis je Periode z. B. nur 1% der darin enthaltenen Energie entnommen, ließe sich die Wirksamkeit der Spule als Empfängerin von Energie gegenüber einem »konventionellen« System mit erzwungener Schwingung potenziell bis zum Faktor 50 erhöhen. Dabei wird jedoch schon wohlwollend angenommen, der ohmsche Verlust in der Spule läge ebenfalls bei nur 1 %, was den Einsatz erheblicher Mengen Kupfer bedingen, aber dennoch den theoretisch erreichbaren Wirkungsgrad allein dieses einen Bauteils, der Sekundärspule, schon auf 50% begrenzen würde: Auf 1% ausgekoppelte Energie kommen 1% Verlustleistung – und 98% Blindleistung: So viel Energie verbleibt im Schwingkreis und pendelt dort ungenutzt hin und her, doch nur dies ist eine Resonanz, die diese Bezeichnung verdient. Der Unterschied bei der Anwendung des Resonanz-Prinzips ist, dass diese immense Blindleistung nun auch in der mitschwingenden Empfängerspule fließt statt, wie zuvor bei der erzwungenen Schwingung, nur in der Erregerspule. Toll.

Bild 27: 50% Energie-Entnahme und 1% Verlust

Entscheidet man sich deshalb dazu, die erforderliche Baugröße der Spulen z. B. auf das 5-Fache der zu übertragenden Leistung zu begrenzen, so muss man dem Schwingkreis je Schwingung mindestens 20% der darin enthaltenen Energie entziehen. Dadurch wird der Schwingkreis so stark gedämpft, dass die Resonanz die »Empfänglichkeit« der Spule nur noch etwa um den Faktor 5 verbessert (Bild 26). Dies jedoch hieße, dass beide Spulen immer noch um mehr als das 5-Fache überdimensioniert sein müssten – so sie denn koaxial und unmittelbar übereinander angeordnet wären. Nun hilft in dieser Anordnung die Resonanz praktisch nichts, und die Überdimensionierung würde verzichtbar. Um jedoch eine 60-W-Glühlampe aus einer Entfernung von 2 m leitungslos zum Leuchten zu bringen (das tut sie schon ab 6 W), wie laut Witricity in einem Versuch erreicht, muss erstens die Resonanz genutzt werden. Diese allein bedingt schon, dass über 300 VA Blindleistung im Schwingkreis des Empfängers oszillieren. Da jedoch über 2 m Entfernung selbst mit dem Faktor 5 bei weitem keine vollständige Kopplung zu erreichen ist, darf man auch gern noch eine weitere Null anfügen.

Versuchen wir es mit einem Überdimensionierungsfaktor von 2, entnehmen also je Schwingung die Hälfte der Energie. Dann aber ist die magnetische Kopplung kaum noch besser als ohne Resonanz (Bild 27). Zudem zeigt sich eine Verschiebung der »Eigenfrequenz« des Schwingkreises hinweg von der Resonanzfrequenz. Die Eigenfrequenz ist beim idealen, verlustfreien Schwingkreis mit der Resonanzfrequenz identisch, verschiebt sich aber mit zunehmender Dämpfung zusehends. Somit muss die Betriebsfrequenz des Resonanzkreises, soll die Resonanz optimal ausgenutzt werden, auch noch der Belastung nachgeführt werden statt konstant die Resonanzfrequenz zu nutzen. Dies aber ist wohl das kleinste Problem der gesamten Idee.

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Eigene Versuche

Die Induktivität L einer gestreckten Luftspule der Länge l und des mittleren Querschnitts A mit n Windungen, die mindestens 10 Mal so lang wie dick ist, errechnet sich zu

Wie aber bei flachen Spulen vorgehen, bei denen sich die Verhältnisse umgekehrt darstellen? Oftmals lässt sich ohnehin nicht genau sagen, wie groß denn der mittlere Durchmesser d bzw. Querschnitt A einer Spule ist. Daher reicht eine »Schätzformel« hier aus. Genau ist das Ergebnis ohnehin nicht. Setzt man für die in Bild 28 dargestellte »Spule« einen Durchmesser von 116,5 mm an, so errechnet sich mit der vereinfachten Formel

genau die gemessene Induktivität L (Tabelle 1). Es gibt genauere Näherungsformeln für kurze, flache Spulen, doch diese vereinfachte Formel reicht für diese größenordnungsmäßige Betrachtung aus. Das Ergebnis legt nahe, eher den inneren als den mittleren Durchmesser einzusetzen. Die Erklärung dürfte in der lockeren Wicklung und der relativ dicken PVC-Isolierung zu suchen sein, denn die Induktivität ist umso größer, je dichter die einzelnen Windungen beieinander liegen. Ganz abgewickelt und somit nur eine einzige Windung bildend hätte die gleiche Länge desselben Drahtes weitaus weniger Induktivität – man beachte das Quadrat bei der Windungszahl.

Versuch 1: Zum Prinzip

Bild 28: Ermittlung der Werte für Tabelle 1: Bei einer frei wählbaren Spannung wird der Strom gemessen und hiermit die Impedanz bestimmt. Aus dem Verhältnis von Wirk-, Blind- und Scheinleistung zueinander lässt sich der Blind-Anteil der Impedanz, die Reaktanz, und hieraus über die Frequenz sodann die Induktivität errechnen

Das Prinzip der Resonanz ist auch dasjenige, das dem Rundfunk-Empfang zu Grunde liegt; nur geht es hier um die Übertragung von Nachrichten, nicht Energie, und es reicht daher im Prinzip, die Spannung des Resonanzkreises abzugreifen, ohne ihm Strom, also Leistung und somit Energie, zu entziehen. Ein einfacher Versuchsaufbau aus einem – wenn auch 40 Jahre alten – Frequenz-Generator und einer Stereo-Anlage ähnlichen Baujahrs bestätigt dies (Bild 2

Bild 29: Anordnung zur Probe aufs Exempel: »Witricity« nachgebildet – links die sendende Spule und rechts die empfangende Spule mit Kondensator

Die sendende Spule wird nun am Lautsprecher-Ausgang des Verstärkers erregt (Tabelle 2). Da es sich um eine Rolle Installationsleitung 3 * 1,5 mm² handelt, kann jedem Kanal eine Ader zugeordnet werden, und so lässt sich die Ausgangsleistung durch Nutzung beider Endstufen erhöhen. Der Schutzleiter bleibt ungenutzt. Bei der gewählten Frequenz von 6,8 kHz (oberhalb derer die Leistung des Verstärkers – auch bei einem Versuch mit ohmscher Last – schon wieder anfängt zu fallen) hat die Leitungsrolle von 27 Windungen gerade eine passende Impedanz um 8 Ω. Da beide Ausgänge auf gemeinsamer Masse liegen, lässt sich der Gesamtstrom an einem einzigen Shunt im Rückleiter messen. Einer üblichen Messzange kann man bei diesen Frequenzen nicht mehr trauen.

Tabelle 1
Mess- und Rechenwerte zu Bild 28
Tabelle 2
Gemäß Bild 29 ermittelte Messwerte
Tabelle 3
Gemäß Bild 29 ermittelte Messwerte
 

Versuch 2: Zum Wirkungsgrad

Da hat Witricity aber Glück gehabt, dass sich im Beleuchtungssektor zur Zeit die LED auf dem Vormarsch befindet. Nicht nur, dass ihre Markt-Anteile rapide wachsen; dazu verleiht sie jedem, der sie einsetzt, auch noch ein modernes Gepräge. Dies passt ausgezeichnet zur Eigenschaft der LED, wirklich und wahrhaftig bis auf 0 dimmbar zu sein. Während eine Glühlampe unterhalb von 10% der Nenn-Leistungsaufnahme überhaupt kein Licht mehr abgibt und die Leuchtstofflampe im einstelligen Prozent-Bereich des Nenn-Lichtstroms eigentlich auch nur noch leuchtet, weil die Kathoden dann »voll Stoff« geheizt werden müssen und die Leuchtstofflampe praktisch als Glühlampe arbeitet, darf man von einer LED bei 1 ‰ elektrischer Leistung noch grob 1 ‰ Lichtleistung erwarten. Selbst bei 1 ppm dürfte dies noch gelten. Eine 1-W-LED jedenfalls liefert bei knapp 100 µW (Bild 30) zumindest bei Dunkelheit (Bild 31) noch weitaus genügend Licht für einen deutlichen Lichtschein.

Damit bieten sich LED-Demos an, um die Funktionsfähigkeit von »Witricity« nachzuweisen. Den Nachweis, dass man von 1 W Sendeleistung in einem Abstand um 1 m etwa 100 µW wieder einfangen kann, hat man immerhin; nur muss man dann den Wirkungsgrad der Übertragung auch bald in Promille oder noch besser in ppm angeben.

Bild 30: Eine Leistung von < 100 µW …
Bild 31: … bringt eine LED noch deutlich sichtbar zum Leuchten

Schutzsuche: EMV

Bild 32: Versuchsanordnung von Witricity: Speisung einer Glühlampe 60 W über 2 m Entfernung

Die Frage ist ohnehin, inwieweit man Messgeräten in der »witricierten« Umgebung noch trauen kann. Der hier wieder verwendete, »erst« seit etwa 15 Jahren Dienst verrichtende, sehr robuste Netzanalysator (Bild 28 rechts, Bild 29 links) blieb bei der Arbeit in dieser elektromagnetischen Umgebung zum ersten Mal in seinem langen Leben hängen, d. h. ließ sich nur durch Ausschalten und wieder Einschalten zur Fortsetzung seiner Arbeit motivieren. Und dann gleich ein zweites Mal. Und ein drittes. Wer Angst vor »Elektrosmog« hat, müsste eigentlich auf der Stelle tot umfallen – schon vor Angst.

Die für »Witricity« gewählte Betriebsfrequenz von 250 kHz (Wellenlänge 1,2 km) liegt bereits mitten im Langwellenbereich des Rundfunks. Wie sich dies miteinander verträgt, ist ungewiss. Gewiss ist aber so viel, dass ein Rundfunk-Empfang in der näheren wie weiteren Umgebung auf dieser Frequenz nicht möglich sein wird, denn eine Leistung von 60 W über 2 m Entfernung zu übertragen bedingt auch unter Nutzung der Resonanz, wie schon gezeigt wurde und noch demonstriert werden wird, eine Sendeleistung von annähernd 1 kW. Das ist rund das 30-Fache der oftmals gefürchteten Mobilfunk-Basisstationen, reicht also – als Rundfunksender; nicht aber als Energie-Übertragungssystem – viele Kilometer weit. Wie man so etwas normkonform und störungsfrei betreiben will, ist völlig ungeklärt und dürfte ein Ding der Unmöglichkeit sein. Die Akzeptanz auf dem Markt wäre entsprechend, gäbe es denn einen. Es mangelt von vorne bis hinten an Angaben, wie und womit der Versuch durchgeführt wurde. Er wird eigentlich gar nicht beschrieben, sondern lediglich erwähnt. Fotografiert hat ihn wohl jemand (Bild 32). Daraus geht hervor, dass für zwei Meter Abstand Spulen von je etwa einem halben Meter Durchmesser gewählt werden müssen, die außerdem koaxial zueinander angeordnet sind. Besonders nutzerfreundlich ist diese Anordnung aber nicht. Praktischer wäre dann schon eine Sendespule ähnlich der am Lautsprecher-Ausgang in Abschnitt 2.5, die mehr oder weniger den gesamten Raum umfasst und mit einer Durchflutung / einem magnetischen Fluss in der Größenordnung von 100 Amperewindungen (100 A in einer Windung, 1 A in 100 Windungen, 10 A in 10 Windungen oder wie auch immer) erregt wird.

Ob aber dabei wirklich nur die Spule erregt wird? Das ergibt, wenn sie einen Durchmesser von 2 m hat, in ihrer Mitte eine Feldstärke von 100 A/m und somit (in Luft) eine Flussdichte von 1,27 mT; näher am Draht entsprechend mehr – und das bei 250 kHz. Was ist dabei mit dem Wasserrohr, dem Treppengeländer und dem Gemüt der Elektrosensiblen? Sie alle dürften sich erhitzen, auch wenn die 26. BImSchV keine Grenzwerte enthält. Dort gibt es die Grenzwerte 0,1 mT für 50 Hz und 0,073 A/m ab 10 MHz. Dazwischen ist für diese Verordnung Niemandsland.

Der Norm-Entwurf für kontaktlose Ladetechniken für Elektroautos empfiehlt jedoch, im Luftspalt Flussdichten von 500 µT, höchstenfalls 1 mT nicht zu überschreiten, damit sich zufällig hinein geratene leitfähige Gegenstände nicht zu sehr erwärmen. »Die maximale Flussdichte [solcher Systeme] ist auf 6,25 µT bei 140 kHz begrenzt«, sagt eine andere Quelle. Doch wird hier nicht klar, ob ebenfalls vom Luftspalt oder vom den Luftspalt verlassenden Streufeld die Rede ist. Wie auch immer – Witricity gedenkt offenbar, uns und all unsere elektronischen Geräte Feldern auszusetzen, die bestehende Grenzwerte um das 10- bis 1000-Fache überschreiten.

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Besonderheiten beim Schwingkreis

Ordnet man nun diese Spule (Tabelle 2) als Sender unmittelbar Seite an Seite mit jener 198 Windungen starken Spule nach Tabelle 1 als Empfänger an (Bild 29), so setzt tatsächlich die wundersame Stromvermehrung ein (Tabelle 3): Die Empfängerspule allein weist eine Leerlaufspannung U0 von 1,3 V und einen Kurzschlussstrom IK von 7,7 mA auf, wenn die Sendespule mit einer Frequenz von 6,8 kHz erregt wird. Die höchste entnehmbare Leistung würde sich nun in der Mitte zwischen Leerlauf und Kurzschluss einstellen, also beim halben Kurzschlussstrom – dort, wo für die Spannung noch die Hälfte des Leerlaufwertes zu erwarten ist:

Diese Regel kann normalerweise nur in der Nachrichtentechnik als so genannte »angepasste« Ausgangs-Impedanz einer Quelle an die Eingangs-Impedanz eines Signal-Empfängers angewendet werden. Wenn diese beiden Impedanzen gleich sind, ist die übertragene Signalleistung am größten. Hier dürfte auch die Lösung für das Rätsel mit der drahtlosen Tonfrequenz-Leistungsübertragung liegen, die in Abschnitt 2.5 die Verbesserung der Übertragung beim Einsatz von Eisen auf die tiefen Töne beschränkte: Die Ausgangs-Impedanz der Quelle war bei hohen Frequenzen zu hoch und nicht an den Kopfhörer angepasst; bei tiefen Frequenzen hingegen waren die Impedanzen den Beträgen nach ähnlich groß.

Auch aus einer Steckdose lässt sich die höchste Leistung dann ziehen, wenn der Laststrom so hoch ist, dass die Spannung von 230 V auf 115 V zusammenbricht, also wenn die Impedanz der Last gleich der inneren Impedanz des versorgenden Netzes ist, doch ist dieser für die Nachrichten-Übertragung optimale Zustand in der Energietechnik aus mehreren Gründen undenkbar, da brandgefährlich. Es würde sich an der heimischen Steckdose ein Strom in der Größenordnung von 300 A einstellen – der natürlich ob der Brandgefahr vom Überstromschutz sofort abgeschaltet würde.

Bei der drahtlosen Energie-Übertragung muss man aber zwangsläufig ein Stück weiter in diese Richtung gehen als im Leitungsnetz. Bei ohmscher Last kann an der nahezu rein induktiven Quelle unserer Drahtspule noch etwas mehr als ein Viertel des Produkts aus U0 und IK erwartet werden (Bild 33) – wenn auch nicht gerade ein Wunder.

Dieses tritt erst ein, wenn man diese Spule mit einer Kapazität von 120 nF zusammenschaltet. Nachdem die erregende »Primärspannung« bei 9 V liegt (Tabelle 2), muss die in der »Sekundärwicklung« induzierte Spannung doch wohl kleiner sein als

sollte man doch meinen. Dafür fühlt es sich aber ganz schön elektrisierend an, wenn man beide Leitungsenden gleichzeitig anfasst!

Schließt man den Schwingkreis, lässt sich nun zwischen den Enden der Spule bzw. des Kondensators doch tatsächlich eine Spannung von 117 V und in der Spule bzw. im Kondensator ein Strom von 249 mA messen (Tabelle 3)! Das ist Resonanz! Ja, lassen sich denn dann jetzt

aus dem Schwingkreis ziehen – 3000 Mal so viel wie aus der Spule allein? Dann wäre »Witricity« in der Tat eine Sensation. Umso mehr allerdings müsste man sich wundern, dass die Idee erst vor wenigen Jahren aufkam und dass sie auch nach einigen Jahren noch immer nicht ihren Weg auf die Märkte findet.

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Keine Kurzschlussleistungs-Mystik

Bild 33: Die übertragbare Leistung hängt zu einem gewissen Ausmaß von der Differenz der Phasenwinkel der Quelle und der Last ab. Alle praktisch vorkommenden Fälle liegen zwischen den beiden Kurven. – Alle? Nein, im Resonanzfall ist das anders!

Ein Resonanzkreis, der einsam und allein in der Landschaft steht und induktiv, also kontaktlos, erregt wird, stellt eine Besonderheit dar. Normalerweise ist der Begriff »Kurzschlussleistung« in der Elektrotechnik ein Kunstwort. Es beschreibt etwas, was es gar nicht wirklich geben kann, denn man multipliziert hierzu die Leerlaufspannung mit dem Kurzschlussstrom. Leerlauf und Kurzschluss einer Anlage, einer Spannungs- oder Stromquelle können aber nicht gleichzeitig auftreten. Der Begriff liefert zwar nichtsdestoweniger eine sinnvolle Maßzahl für das, was im Fall der Fälle passiert. Beim Schwingkreis hingegen liegen tatsächlich Leerlauf und Kurzschluss gleichzeitig vor, wenn er eben nur aus den beiden Elementen L und C besteht. Erst ab drei Elementen in einem Stromkreis lässt sich zwischen Reihen- und Parallelschaltung unterscheiden. Auch z. B. bei einer Taschenlampe wird es zu einer leicht philosophischen Frage, ob das einzig vorhandene Birnchen und die einzig vorhandene Batterie miteinander in Reihe oder parallel verschaltet sind.

Bild 34: Reihenschwingkreis oder Parallelschwingkreis – das macht nur einen Unterschied, wenn noch mindestens ein weiteres Element hinzu trifft

Diese Verhältnisse ändern sich, wenn man elektrische Energie aus dem Schwingkreis abzapfen möchte, was hier doch der Sinn der Sache sein soll. Dann hat man die beiden Möglichkeiten, die Last parallel zu den beiden Elementen L und C anzuschließen oder sie alle drei in Reihe zu schalten (Bild 34).

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Gewonnene Erkenntnisse

Es bestätigt sich das zuvor theoretisch Ausgeführte: Ohne äußere Dämpfung (Bild 34.1) weist der Schwingkreis eine sehr hohe Trennschärfe auf, das heißt, die Justierung der Betriebsfrequenz auf die tatsächliche Resonanzfrequenz erfordert viel Fingerspitzengefühl beim Bedienen des alten analogen Tongenerators. Verstellt man die Frequenz von 6,8 kHz auch nur auf 6,9 kHz oder 6,7 kHz, so sacken sowohl die Spannung am als auch der Strom im Schwingkreis sofort auf Bruchteile der Resonanzwerte ab. Dies zeigt, dass die inneren Verluste sehr gering sein müssen – kein Wunder bei 1,5 mm² Leitungsquerschnitt für 249 mA, und Kondensatoren haben ohnehin naturgemäß sehr geringe Verluste. Sobald der Schwingkreis belastet wird, folgt jedoch die große Ernüchterung: Ein kleines Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6 V und einem Nennstrom von 50 mA brennt in Parallelschaltung (Bild 34.2) überhaupt nicht und kommt bei Reihenschaltung (Bild 34.3) nur ganz schwach zum Glimmen (Bild 29 unten rechts, falls Lupe zur Hand). Ein Birnchen für 24 V und 40 mA brennt überhaupt nicht – ungeachtet jedoch der erwähnten Elektrisierung und deutlicher Funkenbildung beim Trennen der Verbindung! Man erhält also, durch die Resonanz verstärkt, relativ viel Spannung und viel Strom, aber keine Wirkleistung. Alles, was man bekommt, ist im Inneren des Resonanzkreises »eingesperrte« Blindleistung. Bild 33 gilt nur für ohmsch-induktive Systeme, entsprechend 1:1 übertragbar auch auf ohmsch-kapazitive, aber nicht auf induktiv-kapazitive. Eine Leistung von höchstens 80 mW ließ sich übertragen – gegenüber 7 mW ohne Resonanz. Die Leistungs-Aufnahme der Primärspule lag während dessen bei 0,8 W bzw. 9 VA. Sicher könnte man jetzt auch noch auf der Primärseite das Resonanz-Prinzip anwenden, also sprich die Blindleistung kompensieren, aber auch damit bleibt der Wirkungsgrad der Übertragung zwischen zwei unmittelbar nebeneinander liegenden Spulen bei

Die Körperdurchströmung war somit auch ungefährlich, da bei einem Strom von unter 30 mA die Spannung bereits auf deutlich weniger als 50 V zusammenbricht – sonst hätte das für 24 V und 40 mA bemessene Glühbirnchen doch wenigstens ein wenig glimmen müssen.

Und die Reichweite? Bedauerlicherweise sanken die übertragenen Werte von Spannung und Strom am unbelastet schwingenden Kreis schon auf 1/10 ihrer Werte, wenn die Spulen, statt auf Tuchfühlung zu liegen (Bild 29) und so eigentlich überhaupt keine räumliche Entfernung zu überbrücken, in der Waagerechten nur 25 cm lichten Abstand voneinander hatten. Dies steckt den Rahmen ab, wo wir uns hier bewegen. Selbst wenn die Erhöhung der Frequenz von 6,8 kHz auf 250 kHz eine lineare Verbesserung der Übertragung ermöglichen sollte, entspräche dies einer Leistung von 300 mW über eine Distanz von 0,25 m. Eine nennenswerte Verbesserung des energetischen Wirkungsgrads ist hiervon auch nicht zu erwarten; günstigstenfalls etwa von 10% auf 30%. Dazu streuen die Magnetfelder trotz Resonanz immer noch zu stark, und je höher die Frequenz, desto mehr Wellen werden in benachbarten leitfähigen Teilen in Form von Wirbelströmen als Wärme absorbiert. Man könnte durch entsprechende Verstärkerleistung die Sendespule noch »voll auslasten« und die Stromdichte um den Faktor 30 erhöhen, um das Übertragungs-Ergebnis um den gleichen Faktor zu steigern; dann wären wir bei 10 W über 25 cm, der 30-fachen Feldstärke und dem 900-fachen Wirbelstrom-Verlust. Witricity selbst gibt einen Wirkungsgrad von 30% über 2 m mit sehr großen Spulen, sehr dickem Draht und magnetisch optimaler, aber sehr unpraktischer Anordnung an. Die Spulen sind sichtbar (Bild 26) stark gespreizt gewickelt. Dies hat sicher nichts mit der Kühlung zu tun. Entweder hätten die Spulen, wenn kompakt gewickelt, bei dem für diese Reichweite sehr großen notwendigen Durchmesser eine zu hohe Induktivität, um auf die Frequenz von 250 kHz zu kommen. Möglicherweise aber dient dies auch der Verstärkung der Richtcharakteristik. Auf jeden Fall muss man davon ausgehen, dass in dem Schwingkreis eine immense Blindleistung schwingt, um die Dämpfung gering zu halten, wie ausgeführt: Über 6 kVA müssen es sein, wenn man die Dämpfung (durch die Übertragungsleistung von 60 W plus Verlustleistung) bei 1% halten möchte. Viel höher darf man nicht gehen, sonst ist die Richtcharakteristik, die Resonanzkopplung, dahin. Die Monsterspulen können das bezeugen. Man kann es drehen und wenden, wie man will…

Dessen ungeachtet bietet Witricity einen Satz von Demonstrationsmaterial an – darunter als Empfänger allerdings kein Laptop-Ladegerät, sondern lediglich ein LED-Licht von nicht spezifizierter Leistung. LEDs können aber unter Umständen mit ganz wenigen Milliwatt auskommen und leuchten auch weit unterhalb von 1% der Nennleistung schon sichtbar (wenn man entsprechend verdunkelt). Bei Glühlampen tut sich unter 10% gar nichts. Es kommt darauf an, ob man Licht zum Sehen erzeugen will oder nur um gesehen zu werden. Im vorliegenden Fall reicht es, wenn das Licht gesehen wird. Wo, wie, zu welchem Preis – und ob überhaupt – man den Satz beziehen kann, steht dort nicht. Wieder eines jener Produkte, die beschrieben und angepriesen werden, die man aber nicht kaufen kann. Verkauft wird offenbar auch hier nur eine Illusion. Bei diesen fallen die Gewährleistung und die Produkthaftung leichter.

»Angeboten« – das heißt wiederum, es wird gesagt, es gäbe ihn – wird zusätzlich ein passiver Umsetzer (»Resonant repeater«) mit den Maßen 300 mm * 300 mm, was ungefähr den in oben stehenden Versuchen verwendeten Spulen entspricht. Außerdem gibt es noch ein kleineres Modell mit etwa 160 mm * 160 mm. Mit deren Einsatz dehnt sich die Reichweite »über das gesamte Zimmer« aus, heißt es. Ganz unten rechts erfährt man dann, dass ohne diese Zusatzspule (oder deren mehrere?) die Reichweite nur 15 cm bis 30 cm »oder sogar noch mehr« beträgt. Das ist natürlich überwältigend. Jedenfalls der Aufwand, der da getrieben wird, um 30 cm Leitung zu erübrigen.

»Witricity«: Mit und ohne Resonanz

Der Anwendungsbereich beinhaltet aber auch Anwendungen über kurze Distanz von 1 cm wie bei der »konventionellen« drahtlosen Ladetechnik. In diesem Segment ist auch von Leistungen im Kilowatt-Bereich die Rede (Laden von Elektroautos mit einem Wirkungsgrad von 90% über 18 cm). In der Formulierung wird der Vorstellung Raum gegeben, man könne auch beides zusammen bekommen, ein paar Kilowatt über ein paar Meter. Ausdrücklich behauptet wir dies jedoch natürlich nicht. Jemand könnte auf die verrückte Idee kommen, es nachzuprüfen. Die Angabe des Wirkungsgrads von über 95% bezieht sich natürlich auf die direkt aufeinander angeordneten Spulen mit 1 cm Abstand. Zu den größeren Entfernungen werden keine Angaben gemacht.

Die Kupfer-Industrie freut sich wiederum sehr, denn immens viel Draht muss auch und insbesondere hier wieder aufgewendet werden, um sehr wenig Draht zu ersetzen – oder besser gesagt, sie würde sich freuen, betriebe denn jemand diesen Aufwand. Doch »Witricity« gibt es als Idee, als Firma, als Forum im Internet seit Jahren; nur: Wo bleiben die Produkte? Warum nutzt die »Primove« Straßenbahn (Abschnitt 4.3.2) nicht das Resonanzprinzip? Sind alle Elektro-Ingenieure und alle Professoren der Welt dümmer als der eine einzige Professor am MIT? Oder nutzt die Bahn das Prinzip sogar, und es wurde für so banal gehalten, dass es keiner Erwähnung wert war?

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