Bahn-Energie

Um diesen Fragen nachzugehen, sind zunächst einmal einige physikalische Betrachtungen erforderlich, wo und wann ein Schienenfahrzeug wofür wie viel und welche Energie verbraucht und woher diese stammt. Die DB AG durfte sich über Jahrzehnte schon deshalb gegenüber der öffentlichen Versorgung in Deutschland als ein Stück weit umweltfreundlicher bezeichnen, da der Anteil regenerativer Energie am Bahnstrom schon immer deutlich höher lag als in der öffentlichen Versorgung. Nun, im Zuge der Energiewende, liegen sie etwa gleichauf. In der Schweiz werden ohnehin 50% allen Stroms in Wasserkraftwerken erzeugt; die bahneigenen Kraftwerke nutzen zu 80% Wasserkraft. In Österreich basiert die öffentliche Versorgung zu 60%, die Bahnstromversorgung sogar zu 92% auf Wasserkraft. Allerdings ist bis 2012 der Anteil erneuerbarer Energie im öffentlichen Netz Deutschlands rapide auf 25% angewachsen. Auch bei der DB Netz AG stieg der Anteil weiter; offenbar schneller als die eigene Bericht-Erstattung dem zu folgen in der Lage ist. Wer möchte, kann sich eine Öko-Fahrkarte und damit das Bewusstsein kaufen, mit 100% Ökostrom zu fahren – wie auch immer sich das errechnet. Dies beschränkt sich natürlich auf den Fernverkehr, denn im Nah- und Regionalverkehr sind (noch?) Dieselfahrzeuge unterwegs – aber warum eigentlich? Muss das so sein? Dies soll eine der wichtigsten der nachfolgenden Betrachtungen sein.

Energie-Erzeugung bei der Bahn

Die DB AG verfügt über ein eigenes Bahnstromnetz, im Westen Deutschlands vorwiegend, vereinzelt jedoch auch im Osten, aus eigenen Kraftwerken oder aus separaten Generatoren an Kraftwerks-Standorten der öffentlichen Versorgung gespeist, die den ungewöhnlichen Einphasen-Wechselstrom mit der niedrigen Frequenz von 16,7 Hz erzeugen (Tabelle 1). Dazu gehört ein eigenes 110-kV-Hochspannungsnetz, das den Fahrstrom auf die einzelnen Bahn-Unterwerke verteilt. Man kann die Hochspannungs-Freileitungen, eigentlich ein Zweiphasen-Wechselstromnetz mit geerdeter Mittelanzapfung, gut vom öffentlichen 110-kV-Drehstromnetz unterscheiden, da die Leiterseile im Gegensatz zu den Dreiergruppen des Drehstroms stets als Zweiergruppen auftreten (Bild 5). Strom für stationäre Anwendungen wie etwa die Beleuchtung von Bahnhöfen wird aus dem öffentlichen 50-Hz-Drehstromnetz bezogen. Wo Bahnstrom fehlt, gehört auch die Zugvorheizung hierzu. Auch die Weichenheizung, die bei Frost und Schneefall die Weichen gängig halten soll, was leider nicht immer der Fall ist, wird auf elektrifizierten Strecken mit Bahnstrom, auf nicht elektrifizierten Strecken mit Netzstrom betrieben – was auch wiederum seinen Anteil Energie kostet: 10 kW bis 15 kW sind hier erforderlich, und das für etwa 400 Stunden jährlich.

Tabelle 1: Stromnetz der DB AG im Überblick
Tabelle 1

Für 2016 wird die Aufteilung der installierten Leistung wie folgt angegeben:

Wasserkraftwerke: 11%

Wärmekraftwerke: 17%

Umrichterwerke bei Wärmekraftwerken (dem jeweiligen Kraftwerk zugeordnet): 28%

Kraftwerksferne Umwandlerwerke (dem jeweiligen Strommix zuzuordnen): 44%

Tabelle 2: Die Bahnen im deutschen Sprachraum im Vergleich
Tabelle 2

In den Unterwerken wird der Bahnstrom dann auf die Fahrdrahtspannung von 15 kV herunter gespannt. Die Toleranz ist größer als im öffentlichen Netz, Abweichungen von 12 kV bis 17,25 kV, kurzfristig sogar von 11 kV bis 18 kV, sind erlaubt. Damit müssen die Triebfahrzeuge fertig werden, denn es handelt sich hier um ein Netz, an dem ausschließlich sehr große und noch dazu sehr unstete Lasten betrieben werden. Etwa 6 MW Traktionsleistung darf man für eine Elektrolokomotive rechnen, dazu Hilfsbetriebe und Blindleistung. Ein ICE-Triebzug nimmt ungefähr 8 MW auf. Da diese modernen Fahrzeuge beim Bremsen auch in das Netz zurück speisen können und häufig in »Doppeltraktion«, also zu zweit verkuppelt, verkehren, kann die Leistungs-»Aufnahme« einer einzigen solchen Last innerhalb weniger Sekunden von -16 MW bis 16 MW, also um 32 MW, schwanken – sofern die Belastbarkeit des Fahrdrahts dies überhaupt zulässt. In jedem Fall stellt dies eine echte Herausforderung für den Netzbetrieb dar.

Nach oben

Gemeinsamkeit macht stark

Bild 3
Bild 3: Prinzip der OS-Steuerung (zur Minderung der zu schaltenden Ströme) in leistungsstarken und der US-Steuerung in leichten Baureihen alter Elektrolokomotiven

Erleichtert wird die Lösung dieser Aufgabe, ähnlich wie beim europäischen Verbundnetz, durch die internationale Kooperation, denn wenn Deutschland, Österreich und die Schweiz schon, wie Zyniker behaupten, durch die gemeinsame Sprache getrennt werden, so eint sie doch das Bahnstromsystem, das auch bei den Österreichischen und Schweizerischen Bundesbahnen mit einer Spannung von 15 kV und einer Frequenz von 16,7 Hz läuft (Tabelle 2).

Deshalb bieten Kuppelstellen an den Grenzen die Möglichkeit, die Netze parallel zu betreiben. Das österreichische Bahnstrom-Übertragungsnetz ist direkt mit dem deutschen verbunden, das schweizerische über Transformatoren, da die Betriebsspannung dort 132 kV beträgt. Offen bleibt die Frage, warum eine solch niedrige Frequenz gewählt wurde. Hierüber herrschen teils etwas wilde Theorien, etwa um die »rechtswidrige Entnahme« aus dem Netz, auch »nicht technische Verluste« genannt, zu erschweren.

Wesentlich plausibler klingt dagegen die Begründung, dass die Reihenschlussmotoren der alten Schaltwerks-Lokomotiven, bei denen die Einstellung der Leistung über einen Stufentransformator (Bild 3) mit 28 bis 37 Anzapfungen erfolgte (Bild 4), im Prinzip Gleichstrommotoren sind, die aber auch an Wechselspannung funktionieren. Allerdings laufen sie umso besser, je näher der Wechselstrom dem Gleichstrom kommt, denn der Erregerstrom in der mit dem Anker in Reihe liegenden Erregerwicklung induziert im Anker eine Wechselspannung, die zu Bürstenfeuer führen kann. Je niedriger die Frequenz, desto niedriger ist diese induzierte Spannung und desto geringer die Neigung zu Bürstenfeuer. Tatsächlich wurden anfangs der Elektrifizierung Gleichstrommotoren eingesetzt, die sich mit 16,7 Hz, in den USA zum Teil auch 25 Hz, gerade noch betreiben lassen.

Bild 4
Bild 4: Lenkrad in einer Lok? Nein, das Schaltstufenrad im Führerstand der altehrwürdigen Baureihe 110, seit 1957 unterwegs, aber die Kilometer-Millionärin läuft und läuft – 2011 noch in 64 Exemplaren, 2014 noch 18 Stück

Nach oben

Merkwürdigkeiten

Multipliziert man diese »krumme« Frequenz von (ursprünglich) 162/3 Hz mit 3, so kommt man auf »glatte« 50 Hz. Auch das hat seinen Sinn und Grund, denn historisch bedingt wird das DB-Netz in Ostdeutschland überwiegend aus dem öffentlichen Netz gespeist. Ein Transformator spannt die Hochspannung von 220 kV oder 110 kV auf 6 kV herunter, womit in einem Umformerwerk 6-polige Drehstrom-Synchronmotoren betrieben werden, die jeweils einen zweipoligen Wechselstrom-Synchrongenerator antreiben, dessen Ausgangsspannung von 6 kV dann wiederum über einen Transformator auf 15 kV hochgespannt und in die Fahrleitung eingespeist wird. Nun haben zwar große Motoren und Generatoren recht hohe Wirkungsgrade im Bereich um 98%, und Transformatoren kommen noch höher. Die mechanische Umformung mit doppelter Umspannung bringt aber doch einen entsprechenden Anteil Energie-Verluste mit sich. Heutzutage setzt man statt dessen leistungselektronische Umrichter ein, die einen Energie-Austausch des Bahnnetzes mit dem öffentlichen Netz zur gegenseitigen Stabilisierung ermöglichen. Allein in Österreich gibt es 10 Stück davon sowie 5 Umformerwerke. In der Schweiz sind es 6 Stück mit einer Leistung von insgesamt 350 MW sowie 2 Kuppelstellen zum Netz der DB Energie, die ihrerseits nur 4 Umrichterwerke vorweisen kann. Vielmehr sind hier noch 23 der alten mechanischen Umformersätze in Betrieb (Bild 6). Diejenigen in Ostdeutschland, die auf einzelne Inselnetze speisen, laufen weiterhin synchron zum öffentlichen Netz. Als Synchron-Synchron-Umformer können sie nicht anders. Diejenigen westlicher Prägung jedoch verfügen über die Möglichkeit, auch das Erregerfeld umlaufen zu lassen. Streng genommen werden sie mit Drehstrom sehr niedriger Frequenz erregt - eine Technik, wie sie auch von Windkraftanlagen her bekannt ist. Betreibt man jedoch solche Umrichter, die hier für die Bereitstellung des Erregerstroms eingesetzt werden, praktisch als Gleichrichter, so unterliegen sie einer einseitigen Belastung und somit vermehrtem Verschleiß. Daher hat man die Frequenz im westdeutschen Verbundnetz auf 16,7 Hz angehoben und nennt sie der Einfachheit halber auch so, selbst wenn die einzelnen Inselnetze im Osten weiterhin mit genau 162/3 Hz laufen laufen und der Nennwert in der Norm nach wie vor auf 162/3 Hz lautet. Im Osten speist jedes Umformerwerk weiterhin ein bestimmtes Teilnetz, das vielleicht synchron, aber kaum jemals in Phase zum benachbarten Teilnetz läuft.

Bei der Durchfahrt von einem Teilnetz in ein anderes muss der Lokführer die Lok komplett abschalten und mit Schwung durch die Übergangsstelle rollen, in der sich ein kurzes Stück isolierten, spannungslosen Drahtes als Trennstelle befindet. Zur Zeit jedoch wird diese Technik durch das fortschrittlichere Verbundnetz auch auf der 15-kV-Ebene ersetzt. Damit wird man hier die Trennstellen endlich los, die in vielen anderen Ländern, wo eine Speisung mit 25 kV und 50 Hz aus dem öffentlichen Netz weit verbreitet ist, noch zum Alltag gehören. Wenn man eine einphasige Versorgung aus dem dreiphasigen Netz auskoppeln will, muss man zur Symmetrierung der Last alle paar Kilometer die Phasen tauschen.

Bild 5
Bild 5: Links 2 Stromkreise Wechselstrom 110 kV der Bahn, rechts 4 Stromkreise Drehstrom 110 kV der öffentlichen Versorgung
Bild 6
Bild 6: Umformerwerk mit 4 Umformersätzen in Berlin-Rummelsburg aus der DDR-Zeit – und noch immer in Betrieb

Bahnnetze der Zukunft

In China, wo das Bahnnetz gerade erst neu aufgebaut wird, verfolgt man zur Zeit einen zukunftsgemäßen Ansatz mit Speisung aus Umrichtern. Ein Umrichter von 50 Hz auf 50 Hz erscheint auf den ersten Blick unsinnig – aber nur auf den ersten Blick, denn es geht um die Speisung eines 50-Hz-Einphasennetzes aus einem 50-Hz-Dreiphasennetz. Erstmalig umgesetzt dagegen wurde diese Technik 2015 in Australien.

Eine offene Frage ist es, wie lange man den Transformator in der Lok überhaupt noch braucht und wann man schlichtweg die Zwischenkreisspannung im Umrichter so hoch setzen kann, dass der Gleichrichterteil entfallen kann und die Oberleitung 10 kV, 15 kV oder 25 kV Gleichspannung direkt an den Wechselrichter des Triebfahrzeugs liefert.

Nach oben

Energie-Übertragung bei der Bahn

Sicherheit geht vor. Eine Vorschrift sagt deshalb, dass eine Elektrolokomotive komplett abgeschaltet, also auch der Stromabnehmer abgezogen werden muss, wenn ein Zug an- oder abgekuppelt wird, denn hierbei muss auch die Stromversorgung aus der Lok für den Zug hergestellt bzw. unterbrochen werden. Deswegen wird die Lok für diesen Moment komplett ausgeschaltet, und da man den Knall zwar deutlich hört, den Hauptschalter aber nicht sieht und die aktuelle Stellung also von außen nicht erkenntlich ist, wird darüber hinaus deutlich sichtbar der Bügel abgezogen.

Damit den Passanten auf dem Bahnsteig selbst dann nicht Übles widerfährt, wenn einmal ein Fahrdraht reißen und im Spannung führenden Zustand herunter fallen sollte, wollen es die Vorschriften, dass alle Metallteile in der Nähe elektrifizierter Bahn-Anlagen geerdet werden (Bild 7). Dies bedeutet, dass diese Teile letztlich an die Schienen und somit an die Rückleitung des Stroms angeschlossen werden (Bild 8). Sollten sie nun mit der Fahrleitung in Berührung kommen, so würde dies einen Kurzschluss darstellen. Dies bedeutet, dass der Strom einen wesentlich kürzeren Weg zurück zur Quelle findet als den halbwegs mühsamen durch die Drahtwindungen der Lok. Der Strom wäre dadurch deutlich größer als der Nennstrom der betroffenen Anlage und würde die Sicherung »schmeißen«. Damit wäre die Fehlerstelle innerhalb von Millisekunden frei von der gefährlichen Spannung.

Doch auch im regulären Betrieb könnten sich isolierte Metallteile durch induktive und kapazitive Einflüsse durch die Fahrleitungsspannung aufladen. Erdung und Potenzialausgleich gewährleisten, dass berührbare Metallteile stets nahezu gleiches elektrisches Potenzial aufweisen und so unter keinen Umständen gefährliche Spannungen führen können.

Bild 7
Bild 7: Alle Metallteile im Bereich von Fahrleitungen der Bahn werden geerdet, was hier bedeutet…
Bild 8
Bild 8: …sie werden mit dem Stromrückleiter, der nächstgelegenen Schiene, verbunden

Etwas risikofreudiger ist man gegenüber Tieren. So erfährt der Begriff »Taubenschlag« bei der Bahn eine ganz neue Dimension (vgl. auch den Abschnitt »Fachausdrücke«: Gern spazieren die ahnungslosen Tiere auch auf den Dächern der metallenen Wagenkästen von Elektroloks umher und wollen die obigen Ausführungen zu elektrischen Potenzialen und Potenzial-Differenzen einfach nicht wahr haben. Zu ihrem Unglück entspricht ihre Körperhöhe auch noch ungefähr der Länge der Isolatoren, auf denen die beiden Stromabnehmer und die Verbindungsleitung zwischen ihnen aufgeständert sind. Beim Unterqueren der Leitung kommt es dann zum »Taubenschlag« mit einem kräftigen Knall, einer Rauchwolke und ein paar stiebenden Federn. Bei allen Parallelen, aber wie Schlaraffenland wirkt das nicht gerade. Vielleicht opfert man diese von den Reisenden mehrheitlich doch eher als lästige Plagegeister empfunden Kulturfolger auch ganz bewusst als abschreckende Beispiele für waghalsige Jugendliche gegen vermeintliche Mutprobe-Manöver auf S-Bahn-Dächern. Es bildet sich ein so genannter Störlichtbogen, ein Beinahe-Kurzschluss, der also zum Auslösen des Überstromschutzes führt. Anschließend wird eine Prüfspannung aufgeschaltet um zu sehen, ob die Störung noch besteht. Ist sie, wie in den meisten Fällen, durch den Stromfluss verschwunden (»freigebrannt«), wird nach 5 s die Betriebsspannung teils manuell, teils automatisch wieder zugeschaltet. Danach ist wieder alles wie vorher – außer für die Taube. Auf freier Strecke verursachen gelegentlich größere Vögel entsprechende Störungen, mit denen dann ebenso verfahren wird.

Nach oben

Energie-Einsatz bei der Bahn

Im Vergleich zum Automobil sind beim Bahnfahrzeug folgende Unterschiede zu beachten:

  • Die Fahrzeuge sind sehr schwer. Für einen S-Bahn-Wagen sind schon 28 t anzusetzen, bei einem Regionalzug sind es 35 t, im Fernverkehr etwa 42 t, und ein Doppelstockwagen des Regionalverkehrs bringt es auf 45 t Leergewicht, voll besetzt etwa 54 t. Eine passende Elektrolokomotive schlägt mit etwa 84 t zu Buche, eine kleinere Diesellok wiegt ungefähr 60 t. Muss beim Reisen im PKW zusätzlich zu den Reisenden eine Masse von etwa 250 kg je Sitzplatz bewegt werden, sind es bei der Bahn gut 1000 kg. Auch der Begriff »Massenverkehrsmittel« erhält somit bei der Bahn eine ganz neue Dimension.
  • Die Rollreibung auf Schienen ist sehr gering. Etwa 2‰ werden in der Literatur angegeben gegenüber 2% beim Gummireifen auf Asphalt. Die Bahn rechnet mit 1,5‰ Rollreibung Rad - Schiene plus 0,2‰ Lagerreibung – macht zusammen nur 1,7‰. Aus gutem Grund werden die Werte bei der Bahn in Promille statt in Prozent angegeben.
  • Ähnliches gilt leider für die Haftgrenze bei der Gleitreibung von Stahlrädern auf Stahlschienen. Ein Koeffizient von höchstens 0,35 im Stillstand bei trockener Witterung findet sich in der Literatur, während man für Gummi auf Asphalt mit Werten von 0,9 bis 1 rechnen darf. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Wert beim Stahlrad weiter ab. Die Möglichkeiten zur Kraftübertragung beim Bremsen und Beschleunigen sind entsprechend begrenzt. Für einen »Kavalierstart« wäre bei niedriger Geschwindigkeit die Leistung zwar vorhanden, doch lässt sich die entsprechend große Kraft nicht auf die Schiene übertragen. Immerhin aber soll in einem ad-hoc-Versuch mit der Armbanduhr am Rande eines anderen Versuchs eine alte DR-Lokomotive der BR 155 ohne Zuglast eine Beschleunigung von 0 auf 100 km/h in etwa 6 s vorgelegt haben – unter Einsatz von sehr viel Sand, versteht sich.
  • Dafür ist aber auch der Luftwiderstand im Verhältnis zur Größe, Masse und Transportkapazität beim Schienenfahrzeug sehr gering. Schließlich fährt der ganze Zug im Windschatten der Lok bzw. des Steuerwagens.
Bild 9
Bild 9: Leistungsbedarf eines PKW im Bereich 0 … 200 km/h über eine längere Strecke mit konstanter Geschwindigkeit einschließlich Anfahren, Beschleunigen, Bremsen
Bild 10
Bild 10: Zum Vergleich der entsprechende Leistungsverlauf eines IC-Zuges über dieselbe Strecke, Anfahren, Beschleunigen, Nutzbremsung

Die Fahrwiderstände Luft- und Rollreibung sind also erfreulich niedrig:

  • Man spürt es, wenn der Zug einmal unversehens (in die falsche Richtung) anrollt – ohne dass man mit bloßem Auge das geringste Bisschen Gefälle erkannt hätte – wenn die Bremse vielleicht einen Moment vor dem eigentlichen Anfahren gelöst wurde. Ein unsichtbar winziges Bisschen Gefälle war eben doch vorhanden.
  • Man sieht es auch auf dem Rangierbahnhof, wo einmal abgestoßene Güterwagen rollen und rollen und immer weiter rollen wie von Geisterhand gezogen, ohne sichtbar an Geschwindigkeit zu verlieren. Die große Masse trägt das Ihre dazu bei, denn diese stellt einen entsprechend großen Energiespeicher dar. Im Prinzip reichen zwei starke Männer, um einen solchen Wagen – vom Gewicht eines Lastwagens – zu schieben. Praktisch ist es harte Arbeit, bis der Wagen endlich ein klein wenig an Geschwindigkeit erreicht hat. Danach läuft alles »wie von selbst« – und geschmiert ohnehin.
Bild 11
Bild 11: Das Auto beschleunigt anfangs natürlich schneller, wird aber vom Zug irgendwann eingeholt
  • Wenn ein ICE2-Zug bei 230 km/h auf ebener Strecke von einem Strom-Ausfall ereilt wird, rollt der Zug noch 32 km weiter, ehe die Geschwindigkeit auf 120 km/h abgefallen ist! Danach wurde dieser Versuch abgebrochen, da es sich um eine normale Zugfahrt handelte, deren Fahrgäste auch irgendwann noch ankommen wollten. Nichtsdestoweniger »wird dieses planmäßige „Ausrollen lassen“ … auch tatsächlich sehr häufig praktiziert, um Energie zu sparen. Die auf diese Weise antriebslos zurückgelegte Strecke kann vor Haltebahnhöfen durchaus in der Größenordnung von 50 km liegen, wenn günstige Verhältnisse vorliegen.«
  • Oder, anders herum betrachtet: Nach Berechnungs-Unterlagen der DB erreicht ein Eisenbahnwagen, den man über ein Gefälle von 5‰ abrollen lässt, nach einer Stunde (endlich) eine Geschwindigkeit von 44 m/s ≈ 160 km/h! Wohlgemerkt: 5‰, das sind 0,5% – ein Gefälle, auf dem ein PKW noch nicht einmal anrollen würde, sondern vielmehr, schöbe man ihn an, alsbald wieder stehen bliebe!
  • Als pikante, vielleicht abermals unerwartete Nebensache lässt sich hierüber hinaus noch erwähnen, dass ein Auto nicht durchgehend eine kräftigere Beschleunigung vorzuweisen hat als ein Zug! Anfangs ist dies selbstverständlich so, doch da die Höchstgeschwindigkeit des Autos in aller Regel die höchstmögliche und nicht notwendigerweise die höchstzulässige darstellt, nähert sich das Auto diesem Wert asymptotisch. Der Zug hat dagegen noch »dicke Reserven«, steuert diesen Wert so zu sagen direkt an und holt das Auto irgendwann wieder ein (Bild 11)! Im Alleingang ließe eine Lokomotive ein Auto gleich von Anfang an hinter sich, wie oben gezeigt.

 

 

 

Nach oben

Bahn-Physik – Teil 1

Wie viel Energie ist also aufzuwenden, um einen Zug zu bewegen? Die Berechnung wird ganz einfach, wenn alle Größen in physikalischen Grundeinheiten (SI-Einheiten nach dem MKS-System) eingesetzt werden. Dies sind der Meter für Länge, die Sekunde für Zeit und das Kilogramm für die Masse. Alle anderen Einheiten, so auch das Newton für die Kraft, lassen sich hieraus ableiten. Wenn ein ICE3-Triebzug eine Masse von 410 t hat, dann entspricht dies einem Gewicht von ≈ 4 MN. Wenn davon 2‰ zur Überwindung der Rollreibung aufgewendet werden müssen, macht das 8 kN aus. Gleit- bzw. Rollreibungskräfte sind prinzipiell – in der Praxis mit kleinen Abweichungen – unabhängig von der Geschwindigkeit. Multipliziert man also diese – konstante – Kraft mit der gefahrenen Geschwindigkeit, eingesetzt in Metern pro Sekunde, ergibt sich direkt ohne Notwendigkeit eines Umrechnungsfaktors die aufzuwendende Leistung PRoll. Bei v = 108 km/h = 30 m/s kommt man so z. B. auf

Formel 1

Das ist sehr bescheiden; macht es doch weniger als ein Zehntel der Leistung einer alten Leichtlok aus! Bei 216 km/h wären es immer noch nur 480 kW und damit immer noch weit unter einem Zehntel der Leistung einer modernen Schnellzuglok, wobei 410 t immerhin einer solchen Lok mit 8 bis 9 IC-Reisezugwagen entsprechen. Die zur Überwindung der Rollreibung aufzuwendende Energie ist von der Geschwindigkeit unabhängig, denn bei der doppelten Geschwindigkeit ist zwar die doppelte Leistung aufzubringen, dies jedoch nur für die halbe Zeit, und Energie ist Leistung mal Zeit.

Bei der Luftreibung wird es schwieriger, denn diese hat nichts mit der Masse des Zuges, sondern vielmehr mit dessen äußerer Gestalt zu tun und steigt zudem mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Für eine Verdopplung der Geschwindigkeit ist also die vierfache Kraft, die vierfache Energie und sogar die achtfache Leistung aufzubieten. Doch auch hier liegt – außer beim Hochgeschwindigkeitsverkehr im Bereich von 300 km/h (Bild 26, Bild 27) – wegen des »Fahrens im eigenen Windschatten« nicht der größte Brocken des Energie-Bedarfs eines Zuges. Eine der beiden entscheidenden Fragen ist vielmehr, wie viel Energie aufgewendet werden muss, bis der Zug seine Geschwindigkeit erst einmal erreicht hat. Die kinetische Energie errechnet sich aus:

Formel 2

Setzt man die Masse m und die Geschwindigkeit v des Zuges in SI-Einheiten ein, erhält man direkt die Energie in Newtonmetern, Wattsekunden oder Joule, was praktisch »Synonyme« sind. Fährt also ein ICE3-Triebzug, der ziemlich genau 410 t (= 410.000 kg) wiegt, mit einer Geschwindigkeit von 300 km/h (≈ 83 m/s), so beträgt seine kinetische Energie:

Formel 3

Oha! Dazu kommt noch ein Aufschlag von 5% bis 15%, den man bei Schienenfahrzeugen für rotierende Massen hinzu rechnen muss. Beim ICE3 ist es eher wenig, weil das Getriebe wegen der hohen Geschwindigkeit ziemlich »lang« übersetzt ist und die Motoren wegen der Aufteilung auf viele Achsen kleiner sind. Da das Trägheitsmoment mit der dritten Potenz zum Durchmesser wächst, wird dies durch die größere Anzahl der Motoren nicht vollständig aufgewogen.

Auch sollte der Zug tunlichst nicht leer fahren, sonst hat das ganze Unternehmen keinen Sinn. Voll besetzt mit 429 Fahrgästen zuzüglich Gepäck wiegt er annähernd 450 t. Wenn man nun noch bedenkt, dass diese Züge meist in »Doppeltraktion«, also zu zweit verkuppelt, verkehren, muss der Zug mit einer kinetischen Energie von 1000 kWh – 1 MWh – aufgeladen werden. Geschwindigkeit ist also keine Hexerei; Beschleunigung vielleicht schon.

Die zweite entscheidende Frage ist, wie viel potenzielle Energie aufgewendet werden muss, um z. B. einen Güterzug von 1200 t Gesamtmasse an einen um 300 m höher gelegenen Ort zu fahren. Auch diese Rechnung ist einfach:

Formel 4

also so viel wie die Beschleunigung des doppelten Hochgeschwindigkeitszuges, nämlich viel, während für die Reibung im Vergleich zum Straßenverkehr nur sehr wenig aufzuwenden ist.

Nach oben

Damit lässt sich der Vergleich auch so darstellen:

  • Unser oben betrachteter PKW hat bei einer Geschwindigkeit von 200 km/h so viel kinetische Energie gespeichert (gut eine halbe Kilowattstunde), wie er bei der gleichen Geschwindigkeit auf 1,5 km Fahrstrecke verbraucht.

  • Unser oben betrachteter ICE2-Zug hat bei einer Geschwindigkeit von 200 km/h so viel kinetische Energie gespeichert (gut 220 kWh), wie er bei der gleichen Geschwindigkeit auf 22 km Fahrstrecke verbraucht. Nebenbei bemerkt verdoppelt sich die kinetische Energie bereits bei 280 km/h, was der Höchstgeschwindigkeit des Zuges entspricht.

Oder so:

  • Der PKW benötigt zum Fahren einer konstanten Geschwindigkeit von 200 km/h eine Leistung von etwa 17 kW je Sitzplatz. Bei einem Auto, das es mit 68 kW schon auf 200 km/h bringt (wie in Bild 14 zu Gunsten »runder« Vergleichszahlen angenommen), muss es sich um einen sportlichen Kleinwagen handeln, der höchstens 4 Personen (sehr wenig) Platz bietet. Eigentlich müsste sich dieser selbst damit noch an einem hoffnungslos überfüllten Zug messen lassen, um zu einem realistischen Vergleich mit ähnlichen Platzverhältnissen zu gelangen.

  • Bei einem IC-Zug sind es nur etwa 3 kW je Sitzplatz (Bild 14) – oder was heißt schon »Sitzplatz«? Beinhaltet dieser doch bei der Bahn Platz zum Umhergehen, einen Speisewagen, Toiletten, Steckdosen (selbst die daraus bezogene Energie ist in der Bilanz enthalten) und Anderes, was ein Zug so mit sich herum schleppt und worauf der Reisende im Auto verzichten muss.

Oder auch so:

Bild 12
Bild 12: Zur Beförderung eines IC-Zuges aus 9 Wagen auf ebener Strecke und bei konstanter Geschwindigkeit erforderliche Zugkraft und Antriebsleistung: Die Lok ist bei der zulässigen Höchstgeschwindigkeit (der Wagen) von 200 km/h nur zu 1/3 ausgelastet!

Nach oben

Bild 13
Bild 13: Derselbe Zug (Bild 12) kann eine Steigung von 18,5‰ noch mit Höchstgeschwindigkeit hinauf fahren – erst wenn die Steigung noch steiler wird, nimmt die Geschwindigkeit ab
Bild 14
Bild 14: Ein kleiner PKW (PNenn = 66 kW, 4 Sitze) benötigt 100% seiner Motorleistung, um eine Geschwindigkeit von konstant 200 km/h zu fahren; bei einem IC-Zug mit 10 Wagen (PNenn = 6,6 MW, 800 Sitzplätze) sind es nur 33%

Rechnet man einen etwas größeren PKW, der auch 5 Personen fasst, voll besetzt mit 2 t Gesamtmasse, 2 m² Stirnfläche, einem cw-Wert von 0,37 und einem Rollreibungs-Koeffizienten, wie gehabt, von 2%, so errechnet sich hieraus ein Leistungsbedarf von 105 kW, um konstant 200 km/h schnell zu fahren. Bei dieser Geschwindigkeit auszukuppeln und das Fahrzeug ungebremst ausrollen zu lassen brächte es nach 3 km (Bild 15) bzw. nach 10 min (Bild 16) zum Stillstand. Der Zug dagegen rollt und rollt und rollt. Bemerkenswert ist dabei, dass das Auto zunächst, oberhalb von etwa 125 km/h, beim Rollen sogar schneller an Schwung verliert als der Zug zu bremsen in der Lage wäre! Darunter lässt der Luftwiderstand nach, während die Bahn an Bodenhaftung gewinnt.

Wie viel des Energie-Vorteils des Zuges durch die Beschleunigung der größeren spezifischen Masse je Sitzplatz wieder verloren geht oder inwieweit sich der Vorsprung sogar noch weiter ausbauen lässt, hängt davon ab, wie viel kinetische Energie beim Bremsen wieder zurück gewonnen werden kann. Beim Dieselzug ist es naturgemäß gar nichts. Beim Elektrozug liegt das Potenzial prinzipiell bei 75%, wie im Folgenden zu zeigen sein wird. Nun kommt es darauf an, was die Bahn daraus macht.

Bild 15
Bild 15: Ausrollen eines IC-Zuges und eines PKW sowie Vollbremsung des Zuges über dem Weg

Nach oben

Bild 16
Bild 16: Ausrollen eines IC-Zuges und eines PKW sowie Betriebsbremsung des Zuges (ohne Magnetschienenbremse) über der Zeit

Folgerungen für die Kosten

Alle drei Energiebedarfs-Rechnungen – Rollreibung, Luftwiderstand und Beschleunigung – enthalten noch keine Berücksichtigung der im Antriebsstrang auftretenden Verluste. Bei einem Wirkungsgrad von 95% für den Fahrzeugtransformator, 95% für die Fahrmotoren, 98% für die Umrichter und 98% für die Zahnradgetriebe ergibt sich ein Gesamt-Wirkungsgrad von knapp 87% ab Stromabnehmer für den Antriebsstrang innerhalb des Fahrzeugs. Der sonstige Energie-Verbrauch des Zuges, auch insofern, als er zum Betrieb erforderlich ist, etwa für Druckluft, ist hierin nicht berücksichtigt. So gerechnet sind dem Triebfahrzeug in beiden Fällen, also zur Beschleunigung des Personenfahrzeugs auf 300 km/h oder für 300 m Anstieg beim Güterzug, etwa 1150 kWh an elektrischer Energie zuzuführen. Bei der DB rechnet man hierfür mit Kosten in Höhe von etwa 144 € zur Hochtarif- oder 122 € zur Niedertarifzeit (Tabelle 3). Weitere Kosten kommen noch hinzu. So geht z. B. das Gerücht, die alten transalpinen Reisezüge hätten auf je 3 Alpen-Überquerungen je einen Satz Bremsklötze »verbremst«. Um ein Gerücht handelt es sich indes wahrscheinlich eher nicht, sondern um bittere Wahrheit.

Tabelle 3: Tarife DB Energie 2014
Tabelle 3
Tabelle 3: Tarife DB Energie 2014 (zur Spalte »ökonomischer Wirkungsgrad« siehe Abschnitt »Auch mit Stromabnehmer«)

Und was heißt schon »alt«? Es muss wohl um das Jahr 1972 gewesen sein, als heiß diskutiert wurde, ob Scheibenbremsen für PKW angebrachter wären als Trommelbremsen. Damals bildete die Zeitschrift »Motorwelt« des ADAC einen Radsatz eines Reisezugwagens ab, also eine Achse mit zwei Rädern – und eben mit ein oder zwei Bremsscheiben (Bilder finden sich reichlich im Internet, indem man »Radsatz« als Suchbegriff in eine Suchmaschine eingibt – vgl. auch Bild 24). Bild-Unterschrift: »Scheibenbremsen? Bei der Bahn ein alter Hut!«

Doch noch heute verkehren im Regionalverkehr einige Wagen mit außer sich selbst auch noch die Räder verschleißenden Klotzbremsen. Diese Wagen müssen also deutlich vor 1972 gebaut worden sein. Bahnfahrzeuge sind eben extrem langlebig. Dabei muss man sagen, dass die Scheibenbremsen auch wieder nicht der Weisheit letzten Schluss darstellen, da die zwangsläufig ständige Innenbelüftung an einem einzigen Reisezugwagen bei 200 km/h nicht weniger als 19 kW schluckt! Eine Magnet-Schienenbremse, deren Magnete sich zum Bremsen an die Schienen drücken, ist mit 2 kW pro Drehgestell zufrieden. Eine verschleißfreie Wirbelstrombremse, die nur knapp über der Schiene schwebt, aber berührungslos arbeitet, schluckt gar 86 kW pro Drehgestell, also 172 kW je Reisezugwagen (bei jeder Geschwindigkeit) – allerdings nur beim Bremsen. Ihr Gebrauch ist aber nur eingeschränkt möglich und zulässig, denn bei niedriger Geschwindigkeit werden keine hinreichenden Wirbelströme mehr in der Schiene induziert, und da typischerweise alle Züge an derselben Stelle bremsen, können die Schienen auch zu heiß werden. Insgesamt aber hat man im Fernverkehr den Bremsen-Verschleiß durch solche elektrodynamischen sowie durch hydraulische Bremssysteme stark vermindern können. Die Erfahrung lehrt bei den ICE2-Zügen einen Tauschzyklus der Bremsbeläge von immerhin 200.000 km – doch auch das entspricht nur 6 Monaten Betrieb! Die Bremsscheiben überdauern theoretisch die Lebensdauer des ganzen Radsatzes – praktisch mit etwa 20% Frühausfällen. Ohne Nutzbremsung, schätzt ein DB-Techniker, läge die Quote bei 50%. Die durchschnittliche Lebensdauer der Radsätze wird mit 1,2 Mio. km angegeben. Bei einer modernen Güterzuglok werden vom Hersteller 750.000 km angegeben.